Resumo Didático: Calorimetria e Mudanças de Fase (Caps. 4 e 5)

Capítulo 4 Calorimetria Sensível (Aula 02)

A Calorimetria Sensível estuda as trocas de energia térmica entre sistemas que resultam exclusivamente na variação de suas temperaturas, sem alteração de seus estados de agregação física.

📌 Conceitos Fundamentais

Calor ($Q$): Energia térmica em trânsito motivada por uma diferença de temperatura entre corpos em contato térmico. Unidade no SI: Joule ($J$). Unidade usual: Caloria ($cal$), onde $1\text{ cal} \approx 4{,}186\text{ J}$.
Calor Específico ($c$): Quantidade de calor necessária para elevar em $1^\circ\text{C}$ a temperatura de $1\text{ g}$ de uma determinada substância (ex.: $c_{\text{água}} = 1{,}0\text{ cal/g}\cdot^\circ\text{C}$).
Capacidade Térmica ($C$): Propriedade de um corpo inteiro, dada pela razão entre o calor recebido/cedido e a variação de temperatura sofrida: $C = \frac{Q}{\Delta T} = m \cdot c$.
Equivalente em Água ($m_{eq}$): Massa de água que possui capacidade térmica idêntica à do corpo analisado: $m_{eq} = \frac{C}{c_{\text{água}}}$.

📐 Equação Fundamental da Calorimetria

$$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$$

Em sistemas termicamente isolados (Calorímetro ideal): $\sum Q = Q_1 + Q_2 + \dots + Q_n = 0$

✏️ Exemplo Resolvido — Capítulo 4 (Fonte: Ramalho Vol. 2)

Problema: Um bloco de cobre de massa $m = 400\text{ g}$ a uma temperatura inicial de $100^\circ\text{C}$ é colocado no interior de um calorímetro ideal contendo $200\text{ g}$ de água a $20^\circ\text{C}$. Sabendo que $c_{\text{água}} = 1{,}0\text{ cal/g}\cdot^\circ\text{C}$ e o calor específico do cobre é $c_{\text{Cu}} = 0{,}09\text{ cal/g}\cdot^\circ\text{C}$, determine a temperatura final de equilíbrio térmico $T_e$.

Passo a Passo da Resolução:

Pelo Princípio da Conservação de Energia em sistema isolado: $$\sum Q = Q_{\text{cobre}} + Q_{\text{água}} = 0$$
Aplicando $Q = m \cdot c \cdot (T_e - T_i)$ para cada componente: $$400 \cdot 0{,}09 \cdot (T_e - 100) + 200 \cdot 1{,}0 \cdot (T_e - 20) = 0$$
Efetuando os cálculos algébricos: $$36 \cdot (T_e - 100) + 200 \cdot (T_e - 20) = 0$$ $$36 T_e - 3600 + 200 T_e - 4000 = 0 \implies 236 T_e = 7600$$
Resultado final: $$T_e = \frac{7600}{236} \approx 32{,}2^\circ\text{C}$$

Capítulo 5 Mudança de Fase e Latência (Aula 03)

O Capítulo 5 analisa as transições de fase da matéria (fusão, solidificação, vaporização, condensação, sublimação), nas quais o calor trocado altera a estrutura agregada molecular mantendo a temperatura constante sob pressão dada.

📌 Leis Gerais das Mudanças de Fase

Constância Térmica: Para uma substância pura, sob pressão constante, a mudança de estado ocorre a uma temperatura determinada que não varia durante todo o processo.
Calor Latente ($L$): Quantidade de calor por unidade de massa necessária para efetuar a mudança de estado física: $L = \frac{Q}{m}$. Unidade: $\text{cal/g}$ ou $\text{J/kg}$.
Valores Característicos da Água (a $1\text{ atm}$):
- Fusão do Gelo / Solidificação: $L_f = +80\text{ cal/g}$ ($L_s = -80\text{ cal/g}$).
- Vaporização / Condensação: $L_v = +540\text{ cal/g}$ ($L_c = -540\text{ cal/g}$).

📐 Equação do Calor Latente

$$Q = m \cdot L$$

$Q > 0$ se absorvido (Fusão/Vaporização); $Q < 0$ se cedido (Solidificação/Condensação).

✏️ Exemplo Resolvido — Capítulo 5 (Fonte: Ramalho Vol. 2)

Problema: Deseja-se transformar $100\text{ g}$ de gelo a $-20^\circ\text{C}$ em água líquida a $50^\circ\text{C}$. Dados: $c_{\text{gelo}} = 0{,}5\text{ cal/g}\cdot^\circ\text{C}$, $L_f = 80\text{ cal/g}$ e $c_{\text{água}} = 1{,}0\text{ cal/g}\cdot^\circ\text{C}$. Calcule a quantidade total de calor $Q_{\text{total}}$ fornecida.

Passo a Passo da Resolução:

Etapa 1 (Aquecimento do gelo de $-20^\circ\text{C}$ até $0^\circ\text{C}$): $$Q_1 = m \cdot c_{\text{gelo}} \cdot \Delta T = 100 \cdot 0{,}5 \cdot [0 - (-20)] = 1000\text{ cal}$$
Etapa 2 (Fusão do gelo a $0^\circ\text{C}$): $$Q_2 = m \cdot L_f = 100 \cdot 80 = 8000\text{ cal}$$
Etapa 3 (Aquecimento da água de $0^\circ\text{C}$ até $50^\circ\text{C}$): $$Q_3 = m \cdot c_{\text{água}} \cdot \Delta T = 100 \cdot 1{,}0 \cdot (50 - 0) = 5000\text{ cal}$$
Soma das Etapas: $$Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 1000 + 8000 + 5000 = 14000\text{ cal} = 14\text{ kcal}$$